Esfuerzos
Calculadora de deflexión de vigas — viga simplemente apoyada
Viga simplemente apoyada con carga puntual central: deflexión, esfuerzo de flexión y factor de seguridad según la teoría de vigas de Euler–Bernoulli.
Parámetros
Resultados
- Deflexión máxima (centro del vano)(δ_max)
- 1.896 mm
- Deflexión en la posición de la sonda(δ(x))
- 1.896 mm
- Relación vano/deflexión(L/δ)
- 527
- Reacción de apoyo (cada una)(R)
- 500.0 N
- Momento flector máximo(M_max)
- 250.0 Nm
- Esfuerzo de flexión máximo(σ_max)
- 93.8 MPa
- Factor de seguridad(n)
- 2.24
Verificaciones de diseño
- [PASS] Factor de seguridad n = 2.24 ≥ 1.5strength_check
- [PASS] δ_max 1.9 mm ≤ L/250 = {spanLength/250} mmdeflection_check
Fórmulas
δ_max = F·L³ / (48·E·I)= 1.89625
Expresión: load * spanLength^3 / (48 * elasticModulus * momentOfInertia)
δ(x) = F·x·(3L² − 4x²)/(48·E·I) for x ≤ L/2 (mirrored beyond midspan)= 1.89625
Expresión: load * min(probePosition, spanLength/2) * (3*spanLength^2 - 4*min(probePosition, spanLength/2)^2) / (48 * elasticModulus * momentOfInertia)
L/δ — serviceability index (aim for ≥ 250)= 527.357
Expresión: spanLength / maxDeflection
R = F/2 at each support= 500.000
Expresión: load / 2
M_max = F·L/4 (N·mm)= 250000
Expresión: load * spanLength / 4
4 — simply supported, single central point load
σ = M·c / I (N·mm × mm / mm⁴ = MPa)= 93.7506
Expresión: maxBendingMoment * outerFiberDistance / momentOfInertia
n = σ_allow / σ_max= 2.23999
Expresión: allowableStress / bendingStress
Los resultados son para diseño preliminar. Verifique antes de fabricar.
Exportar
La exportación STEP funciona por completo en su navegador; el kernel de geometría se descarga una vez en la primera exportación.
Cómo funciona la calculadora de deflexión de vigas
El modelo es una viga Euler–Bernoulli simplemente apoyada de longitud L con una carga puntual F en el vano central. La deflexión a mitad del vano es δ_max = F·L³/(48·E·I), y la deflexión en cualquier posición x ≤ L/2 a lo largo del vano sigue δ(x) = F·x·(3L² − 4x²)/(48·E·I) — el valor de la sonda se refleja simétricamente más allá del centro. Las reacciones de apoyo son F/2 cada una, y el momento flector máximo M_max = F·L/4 ocurre a mitad del vano, de donde se obtiene el esfuerzo de flexión de la fibra extrema σ = M·c/I, donde c es la distancia del eje neutro a la fibra exterior. Para una sección rectangular, I = b·h³/12 y c = h/2.
Dos verificaciones de servicio y resistencia se ejecutan en cada cambio: el factor de seguridad n = σ_allow/σ debe ser al menos 1.5, y la deflexión se compara con la guía habitual L/250 de flecha admissible respecto al vano (EN 1990, orientativo). Módulos elásticos típicos: acero estructural 206,000 MPa, aluminio 69,000 MPa. Se admiten unidades métricas e imperiales de visualización — los ángulos y conteos nunca se convierten, y el error de ida y vuelta al cambiar unidades se mantiene por debajo del 0.1%.
¿Necesita geometría de transmisión en cambio? Vaya a la calculadora de engranajes rectos con exportación STEP.