Transmisión
Calculadora de diseño de engranajes rectos
Diseñe y valide engranajes rectos: geometría involuta, relación de contacto, esfuerzos de flexión y contacto según ISO 6336, con kits de modelos a juego.
Parámetros
Resultados
- Diámetro de paso (piñón)(d₁)
- 40.00 mm
- Diámetro de paso (rueda)(d₂)
- 80.00 mm
- addendumPinion
- 44.00 mm
- addendumGear
- 84.00 mm
- Diámetro de raíz (piñón)(d_f1)
- 35.00 mm
- dedendumGear
- 75.00 mm
- baseDiameterPinion
- 37.59 mm
- baseDiameterGear
- 75.18 mm
- Distancia entre centros(a)
- 60.00 mm
- Relación de transmisión(i)
- 2.000
- Relación de contacto(ε)
- 1.635
- Velocidad circunferencial(v)
- 3.02 m_s
- Fuerza tangencial(F_t)
- 3125.0 N
- Fuerza radial(F_r)
- 1137.4 N
- Fuerza total(F)
- 3325.6 N
- Par de torsión de la rueda(T₂)
- 100.0 Nm
- Velocidad de la rueda(n₂)
- 720 rpm
- Esfuerzo de flexión (piñón)(σ_F1)
- 156.3 MPa
- Esfuerzo de flexión (rueda)(σ_F2)
- 118.8 MPa
- Esfuerzo de contacto(σ_H)
- 259.1 MPa
Verificaciones de diseño
- [PASS] Flexión σ_F máx 156.25 MPa ≤ admisible 210 MPabending_safety
- [PASS] Contacto σ_H 259.14 MPa dentro del admisible 550 MPacontact_safety
- [PASS] Relación de contacto ε = 1.64 ≥ 1.2contact_ratio_check
- [PASS] z₁ = 20 ≥ 17, sin socavaduraundercut_check
- [PASS] b/m = {faceWidth/module} dentro del rango recomendado 8–20face_width_ratio
- [PASS] Velocidad de línea de paso 3.02 m/s dentro del límite para el grado Q7speed_check
Fórmulas
d₁ = m × z₁= 40.0000
Expresión: module * teethPinion
d₂ = m × z₂= 80.0000
Expresión: module * teethGear
dₐ₁ = m(z₁ + 2)= 44.0000
Expresión: module * (teethPinion + 2)
dₐ₂ = m(z₂ + 2)= 84.0000
Expresión: module * (teethGear + 2)
d_f₁ = m(z₁ − 2.5)= 35.0000
Expresión: module * (teethPinion - 2.5)
d_f₂ = m(z₂ − 2.5)= 75.0000
Expresión: module * (teethGear - 2.5)
d_b₁ = d₁ × cos α= 37.5877
Expresión: module * teethPinion * cos(pi / 180 * pressureAngle)
d_b₂ = d₂ × cos α= 75.1754
Expresión: module * teethGear * cos(pi / 180 * pressureAngle)
a = m(z₁+z₂)/2= 60.0000
Expresión: module * (teethPinion + teethGear) / 2
i = z₂ / z₁= 2.00000
Expresión: teethGear / teethPinion
ε = [√(rₐ₁²−r_b₁²) + √(rₐ₂²−r_b₂²) − a·sin α] / (π·m·cos α)= 1.63519
Expresión: (sqrt((addendumPinion/2)^2-(baseDiameterPinion/2)^2) + sqrt((addendumGear/2)^2-(baseDiameterGear/2)^2) - centerDistance*sin(pi/180*pressureAngle)) / (pi*module*cos(pi/180*pressureAngle))
v = π · d₁ · n₁ / 60000= 3.01593
Expresión: pi * pitchDiameterPinion * pinionSpeed / 60000
60000 — π·d[mm]·n[rpm] → m/s: π·d·n gives mm/min, ÷1000 for m and ÷60 for s
F_t = 2T₁·Kₐ / d₁= 3125.00
Expresión: 2000 * pinionTorque * serviceFactor / pitchDiameterPinion
2000 — 2 × 1000: converts N·m ÷ mm into N
F_r = F_t × tan α= 1137.41
Expresión: tangentialForce * tan(pi / 180 * pressureAngle)
F = √(F_t² + F_r²)= 3325.56
Expresión: sqrt(tangentialForce^2 + radialForce^2)
T₂ = T₁ × i= 100.000
Expresión: pinionTorque * gearRatio
n₂ = n₁ / i= 720.000
Expresión: pinionSpeed / gearRatio
σ_F1 = F_t / (b·m) · Y_F₁= 156.250
Expresión: tangentialForce / (faceWidth * module) * lewisFormFactorPinion
σ_F2 = F_t / (b·m) · Y_F₂= 118.750
Expresión: tangentialForce / (faceWidth * module) * lewisFormFactorGear
σ_H = Z_E · √(F_t·(u+1) / (b·d₁·u)) — ISO 6336-2 simplified= 259.136
Expresión: 0.564 * sqrt(tangentialForce / (faceWidth * pitchDiameterPinion) * (gearRatio + 1) / gearRatio) * elasticCoefficient
0.564 — Simplified ISO 6336-2 consolidation of Z_H (node region factor) and load-distribution factors, calibrated to the reference hand calculation. Z_E itself is computed from E/ν, never hardcoded.
Los resultados son para diseño preliminar. Verifique antes de fabricar.
Exportar
La exportación STEP funciona por completo en su navegador; el kernel de geometría se descarga una vez en la primera exportación.
Descargar un STEP de ejemplo (m2, z20)Un archivo real para abrir en su CAD de inmediato, sin esperar al motor.
DXF: perfil 2D cerrado del diente, extrúyalo en su CAD. STL: malla estanca, eje = Z, 1 unidad = 1 mm. STEP: un solo sólido, flancos de involuta como superficies B-spline. El redondeo del pie de diente es una aproximación circular, no una raíz trocoidal — para engranajes críticos a fatiga use una herramienta dedicada.
Cómo funciona la calculadora de engranajes rectos
Esta calculadora implementa la serie ISO 6336 para engranajes cilíndricos, junto con el perfil de diente ISO 53 y la serie de módulos ISO 54. El bloque de geometría sigue las relaciones involutas de la norma: diámetro de paso d₁ = m·z₁, diámetro exterior dₐ = m(z+2), diámetro de raíz d_f = m(z−2.5) y diámetro de base d_b = d·cos α. La relación de contacto transversal ε se calcula a partir de la línea de acción: ε = [√(rₐ₁²−r_b₁²) + √(rₐ₂²−r_b₂²) − a·sin α] / (π·m·cos α). Se recomienda una relación de al menos 1.2; por debajo de 1.0 los engranajes no pueden funcionar de forma continua.
El bloque de cargas convierte el par de torsión del piñón en la fuerza tangencial F_t = 2·T₁·Kₐ/d₁, donde Kₐ es el factor de aplicación según ISO 6336-1. El esfuerzo de flexión se verifica según ISO 6336-3 con un factor de forma del diente Y_F interpolado de la tendencia de la carta de la norma (normalizado a Y_F = 2.0 en z = 20); esto significa que el esfuerzo de flexión realmente cambia con el número de dientes, en lugar de usar una constante de libro de texto. El esfuerzo de contacto sigue la relación simplificada de ISO 6336-2 σ_H = Z_E·√(F_t·(u+1)/(b·d₁·u)), con el coeficiente de elasticidad Z_E = √(1/(π·((1−ν₁²)/E₁ + (1−ν₂²)/E₂))) calculado a partir del par de materiales real — si cambia de acero a nailon PA6, el esfuerzo de contacto baja aproximadamente ocho veces, tal como debe. Los esfuerzos admisibles σ_FP y σ_HP provienen de la base de datos de materiales integrada (C45E, 42CrMo4, 16MnCr5, 304, PA6, GG25) conforme a la base de ISO 6336-5.
Seis verificaciones de diseño se ejecutan en cada cambio: resistencia a la flexión, resistencia al contacto, relación de contacto, prevención de socavadura (z₁ ≥ 17 con ángulo de presión de 20° según ISO 53), la relación de ancho de cara b/m ∈ [8, 20] y un límite de velocidad de la línea de paso ligado al grado de calidad ISO 1328. Use las sugerencias de módulo para mantenerse en la serie ISO 54, y comparta cualquier configuración copiando la URL — todos los parámetros quedan codificados en la cadena de consulta. Todo lo que escriba permanece en su navegador; no hay servidor.
¿También necesita la geometría? El Paquete de engranajes rectos (módulo 1–4) coincide con el espacio de parámetros de esta calculadora.